A Síndrome do Gênio

Finalmente está disponível, no site do Clube de Autores, o meu primeiro livro. As onze primeiras páginas estão disponíveis para leitura no site.
A Síndrome do Gênio conta a história de um psicólogo, e alguns de seus pacientes: gênios reunidos para tentar descobrir como o mundo funciona.
Aproveitando a oportunidade, gostaria de desejar a todos os leitores do nosso amado Labirinto um bom fim do mundo, Feliz Natal e próspero Ano Novo.
Até 2013 com mais paredes pra vocês!

OVNIs e Raios Globulares

Mais de uma vez você já deve ter ouvido alguém falar que viu, ou conhece alguém que viu, um OVNI. Eles existem na cultura popular há muito tempo, e não é sem motivo, de fato, exitem objetos voadores por aí que não conseguimos explicar, porém, eles não são exatamente "não identificados". Hoje vamos tratar de um fenômeno interessantíssimo da eletrostática: os raios globulares.

Sabe quando você chega com o nariz perto de uma televisão recém desligada? O que você sente é o que chamamos de eletricidade estática. Basicamente, a tela da televisão está carregada de elétrons, e esses são transmitidos para a sua cara quando você chega perto. Raios são fenômenos que ocorrem devido à eletricidade estática, mas são muito mais extremos do que os estalinhos que você ouve quando chega perto de uma televisão recém desligada. Possuem uma temperatura 100 vezes maior que a da superfície do sol e poderiam alimentar uma lâmpada de 100 Watts por mais de três meses. Mesmo assim, todos nós somos familiarizados com raios.
Raios globulares, no entanto, são esferas luminosas que normalmente aparecem após um raio convencional, que têm o tamanho médio de uma bola de basquete, e possuem um movimento lento e errático no céu. Agora, a parte interessante é que não há explicação científica para esse fenômeno, somente algumas teorias.
Especulações vão desde mini buracos negros criados durante o big bang até a presença de aliens. A melhor explicação até agora, no entanto, foi publicada em outubro de 2012.
Os raios globulares são resultado de um campo elétrico intenso, modestos um milhão de volts, causados pelo acúmulo de íons em uma pequena região do espaço. Esse campo elétrico excita as moléculas de ar (mais ou menos o que ocorre em uma lâmpada fluorescente), formando a bola luminosa. De acordo com o dono dessa teoria, John Lowke (não confundir com o filósofo John Locke ou o cara do Lost), "quase um terço dos fenômenos terminam com uma explosão. Pode ser que o campo elétrico tende a aquecer o gás, e a explosão é causada pela sua rápida expansão."
Assim, se você algum dia vir um raio, e logo em seguida uma bola luminosa, agora você sabe que se trata de um fenômeno eletrostático, ainda não muito compreendido. Ou estamos sendo invadidos.
Até a próxima!

Video:

Curtindo um Som

Olá amigos!
Hoje vou falar sobre um assunto acerca de uma área da Física ainda não explorada por esse blog: a Acústica. A acústica é o ramo da Física, ou mais especificamente da Física Ondulatória que estuda os fenômenos relacionados ao som: sua transmissão, e os meios nos quais ela acontece, os emissores e os receptores.

Sem entrar ainda em muitos detalhes da Acústica, hoje vou expor um fenômeno muito interessante que, dada a disponibilidade dos materiais, pode ser reproduzido em casa: são as figuras de Chladni.
Chladni, também conhecido como o pai da acústica, trabalhou basicamente como estudo de vibrações em placas. Esses trabalhos serviram de inspiração pra muita gente foda, como Weller, Savart, Young e Faraday. O que ele fazia era polvilhar uma placa de metal circular presa pelo centro, e em seguida atritar sua extremidade com um arco de violino. Isso vazia com que a areia se acumulasse nas regiões da placa que não vibravam.
Isso mesmo, há partes na placa de metal que vibram, e há partes que não. Essas últimas são conhecidas como regiões nodais ou linhas nodais. A areia se acumula nessas regiões porquê, de maneira geral, grãos de areia não gostam de "ser incomodados". Os padrões encontrados são impressionantes:

A grande utilidade do estudo desses padrões é na construção de alguns instrumentos musicais. Por exemplo, para obter o melhor formato das placas de madeira na construção de um violino ou violão, as figuras de Chladni fornecem um "gabarito" para o fabricante.
Assim, da próxima vez que você for tocar ou ouvir alguém tocar violão, saiba que a forma como as placas de madeira desse instrumento vibram têm tudo a ver com a qualidade do som, e formam padrões interessantíssimos.
Até a próxima!

Bonus Track:
Vídeo pra vocês (tem muito mais no YouTube (como é de se esperar)):

Sobre Martelos e Pregos

Hoje vou falar sobre a minha área favorita da Física: Mecânica. Há muito tempo não encontrava um assunto (ou uma pergunta) realmente interessante nessa área.

Você provavelmente sabe o que é um martelo. Agora, já imaginou porque você consegue martelar facilmente um prego na madeira, mas não consegue empurrá-lo com a mão? A resposta a essa pergunta é muito mais interessante, e envolve muito mais conceitos do que você imagina.
Primeiro, vou explicar o conceito de força. De acordo com Newton, força é aquilo que aplicamos a um objeto, de maneira a fazer com que ele ganhe aceleração, ou seja, modifique a sua velocidade. Força, nesse sentido, pode ser aplicada para fazer um objeto parado entrar em movimento, como fazer um objeto que já se move com velocidade constante parar, ou andar mais rápido. O que realmente importa é que, se você aplica uma força em um objeto, sua velocidade vai mudar, aumentando ou diminuindo.
Força é aquilo que a sua mão tenta fazer no prego para empurrá-lo madeira adentro, quase sempre sem sucesso (digo quase sempre, porque talvez você seja um cara com um dedo bombadão, sei lá...).
Porém, o fato de o martelo conseguir esse feito com mais facilidade tem pouco a ver com força, e muito a ver com energia, mais precisamente com um tipo especial de energia, denominado energia cinética.
Energia cinética é a energia contida em tudo aquilo que está em movimento. Sua expressão é

K  =

m v ² 2

onde m é a massa do objeto em questão e v é a sua velocidade. Note que, quanto mais rápido um objeto se move, maior é a sua energia cinética.
Quando você faz o movimento para a martelada, você aplica força no martelo, aumentando a sua velocidade, e consequentemente sua energia cinética. Então, quando ele finalmente atinge o prego, a velocidade do martelo chega a zero, transferindo toda essa energia para o prego, madeira adentro. O martelo é, basicamente, um reservatório, no qual você adiciona energia durante o movimento da martelada, e que é liberada de uma vez só no impacto.
Isso resulta em uma força de impacto muito maior do que aquela que você exerce apenas empurrando o prego.
Assim, da próxima vez que precisar pendurar um quadro na parede, e acidentalmente martelar o dedo, lembre-se que se você estivesse empurrando o prego não teria doído tanto.
Até a próxima.

Queimando os Miolos

"Por quê o fogo balança, mesmo quando estamos em uma sala fechada?"
Essa belezinha apareceu na minha caixa de email há alguns dias, eu eu tenho que admitir que deixei ela de lado por um tempo, até resolver pensar mais sobre o assunto. A resposta, no entanto, é mais capiciosa do que podemos imaginar.

Primeiro, vou tentar explicar, da maneira mais simples, o que é o fogo. Fogo não é, ao contrário do que você pode imaginar, algo simples. As reações químicas e os fenômenos físicos envolvidos são uma bagunça. Em uma simples vela acesa, há milhares de reações desde o momento em que o vapor combustível é produzido na cera até o momento em que finalmente queima em CO2 e água. Mas, em geral, o fogo precisa de três coisas: combustível, ou seja, algo pra alimentar a chama (gasolina, por exemplo); oxigênio, para a reação de combustão, e temperatura de ativação, ou seja, o calor. Primeiro, se aquece o combustível até a temperatura de ativação, e o oxigênio cria a chama. Nesse caso, o processo é perpetuado enquanto houverem combustível e oxigênio, uma vez que o fogo mantém a temperatura de ativação por conta própria.
Agora, por que afinal o fogo balança? Vocês devem imaginar que, se você acende uma vela em uma sala, a chama simplesmente aguarda até que o ar com oxigênio chegue até ela por difusão, e então o queima. Bem, não é bem assim: a chama, na verdade, "ajuda" o ar a chegar até ela. O calor produz correntes que tendem a fazer com que o ar ao redor convirja para a chama. Queimadas em florestas chegam a produzir ventos de mais de 150 km/h. No caso da vela, essa pequena brisa produz ondulações na interface da chama, como ondas no mar.
Mas existe algo ainda mais interessante: se o ar estiver distribuido uniformemente, de forma que essa brisa não seja diferente em uma direção ou em outra, o fogo ainda balança. Por que? Ondas de gravidade (não confundir com ondas gravitacionais, que são mais facinantes, porém indetectáveis até o momento).
O balançar de uma chama e as ondas oceânicas são exemplos de ondas de gravidade, que ocorrem na interface que separa líquidos ou gases de diferentes densidades - no caso da chama, a interface entre ar frio mais denso que quer afundar, por causa da gravidade, e ar quente que quer subir.
Então, da proxima vez que você resolver brincar com fogo, além de fazer xixi na cama, também vai perceber suas ondinhas.
Até a próxima!

Bonus Track:

Fogo em baixa gravidade (foto: NASA)

Festival do Minuto

Bem, amigos.

Estou preparando uma super-postagem sobre hidrelétricas, mas enquanto ela não vem, curtam a divulgação de um concurso muito interessante, que tem como tema a nossa amada Ciência. Aí vai:

Ciência é novo tema de concurso do Festival do Minuto

 Participantes concorrem a seis laptops como prêmios

 O concurso tem apoio da FAPESP e as inscrições vão até o dia 27 de outubro

Ciência. É só pensar no termo que já vem à cabeça um laboratório, um rato para experiências e um cientista maluco de avental branco? Pois ciência é muito mais do que essa visão estereotipada, já que nos deparamos com ela nas mínimas coisas do dia a dia – da lâmpada elétrica ao telefone celular, do banho quente aos tratamentos de saúde, da conservação ambiental ao uso da internet. Por isso, o termo pode trazer inúmeras ideias para criar belos vídeos de um minuto. É no que aposta o novo concurso do Festival do Minuto. 

Mas, afinal, o que é ciência? Mesmo que sua definição seja bastante abrangente, podemos dizer que ciência é o resultado do esforço humano para aumentar o que se sabe sobre determinado assunto com base em um método científico, ou seja, na observação, no questionamento e no raciocínio lógico. É desse conhecimento que resultam boa parte das descobertas e das invenções. Em resumo, ciência também é resultado da nossa criatividade.

Por isso, para participar do festival, nada melhor do que deixar a imaginação fluir sobre qualquer ciência, seja ela exata, humana ou sobre a vida. Ciência da computação, engenharia, física, matemática, química, zootecnia, botânica, biologia, antropologia... E, como sempre, valem vídeos de 60 segundos em qualquer formato: filmes de animação, vídeos feitos com câmeras digitais, celular, ipad etc. O que vale, mais uma vez, é a criatividade. O concurso segue aberto a pessoas de todas as idades, com inscrições até o dia 27 de outubro.

FAPESP: 50 anos de apoio à pesquisa

A Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) é uma das mais importantes agências brasileiras de apoio à pesquisa científica. Criada em 1962, a FAPESP, ao longo dos seus 50 anos, concedeu cerca de 105 mil bolsas de pesquisa – da graduação ao pós-doutorado – e apoio a mais de 92 mil auxílios para pesquisadores do Estado de São Paulo. O apoio é dado a pesquisas em todas as áreas das ciências, bem como tecnologia, engenharia, artes e humanidades. A FAPESP também apoia pesquisas em áreas consideradas estratégicas para o País, por meio de programas em grandes temas, como biodiversidade, mudanças climáticas e bioenergia.

Para saber mais, acesse www.fapesp.br.

Sobre o Festival do Minuto

O Festival do Minuto foi criado no Brasil, em 1991, e propõe a produção de vídeos com até um minuto de duração. É, hoje, o maior festival de vídeos da América Latina e também o mais democrático, já que aceita contribuições de amadores e profissionais, indistintamente. A partir do evento brasileiro, o Festival do Minuto se espalhou para mais de 50 países, cada um com dinâmica e formato próprios. O acervo do Minuto inclui vídeos de inúmeros realizadores que hoje são conhecidos pela produção de longas-metragens, como os diretores Fernando Meirelles (Cidade de Deus, O Jardineiro Fiel), Beto Brant (O Invasor, Eu receberia as piores notícias dos seus lindos lábios) e Tata Amaral (Um Céu de Estrelas, Antônia).

Para saber mais, acesse www.festivaldominuto.com.br.

Mais sobre Café

Há algum tempo atrás publiquei uma postagem sobre evaporação da água, o que, no final das contas, levou a falar sobre fazer café.
Hoje vou explicar um fenômeno interessantíssimo, ligado a uma simples pergunta: Por que o café esfria quando a gente sopra?

 Pra muita gente, ele esfria porque você sopra ar frio nele, e, devido à tendência de tudo entrar em equilíbrio térmico, o café esfria. Mas não se engane... mesmo sem que você assopre, o café já está em contato com o ar (muito mais frio do que ele), e essa explicação esbarra no conceito de calor específico: de fato, o café (composto em grande parte por água) não perde calor tão facilmente.
As forças em ação, nesse caso, são outras. O café esfria devido a um fenômeno de nome muito simpático: Resfriamento por evaporação forçada. Aposto que você nunca imaginou que algo com esse nome pudesse explicar porquê o café esfria quando você assopra. Pois bem, vamos entender o que é isso, afinal.
O café é feito com água, ou seja, acredite ou não, é feito de água. Para que a água evapore, ela precisa esquentar - precisa que seja fornecida energia para ela. Quando a gente assopra a superfície do café, induzimos a água a evaporar, e ela demanda energia pra fazer isso. Onde ela encontra essa energia? No resto do café embaixo dela! Então, o café cede a energia para essa evaporação, e consequentemente, se resfria.
Agora, você deve estar se perguntando: "Por que esse cara colocou a foto de um filtro de barro na postagem? Não tem nada a ver com café..." O filtro de barro resfria a água dentro dele através do resfriamento por evaporação forçada. A diferença é que a evaporação é induzida pela superfícia porosa do mesmo. Já se perguntou por que as telhas coloniais são feitas do mesmo material? Eureka!
Até a próxima.

Tapando a Lua com uma Moeda

No nosso dia-a-dia, é fácil nos depararmos com coisas que são maiores do que as outras. Isso vai desde o fato de que o Sol é maior do que a Terra (pelo menos pra maioria das pessoas), até o fato de que, em geral, um cachorro é menor do que um cavalo (salvo algumas espécies). Mas o que faz nosso olho reconhecer o tamanho de objetos? Hoje vamos explorar o conceito de ângulo visual.

Ângulo visual é o ângulo sob o qual enxergamos um objeto, o que nos dá a ideia abstrata de seu tamanho. Ele depende, basicamente, da razão entre o tamanho real do que estamos observando e da distância entre nós e esse objeto.

Nessa figura, θ é o ângulo visual, que compreende os dois raios de luz que chegam ao nossos olhos, vindos das extremidades do objeto.  
O interessante é que objetos com o mesmo ângulo visual, para nosso olho, parecem ter o mesmo tamanho: objetos muito grandes, porém muito distantes, podem aparentar ter o mesmo tamanho de objetos muito menores, que estejam suficientemente perto. Por essa razão a foto acima é possível, assim como tapar a Lua com uma moeda: se ambos os corpos forem vistos com o mesmo ângulo visual.
A lupa (uma lente convergente) explora essa ideia para ampliar os objetos. Uma vez que, por motivos óbvios, ela não pode ampliar o tamanho real, ela aumenta o nosso ângulo visual.

Nessa imagem, θ' é o ângulo visual com a lente, e θ é o ângulo visual sem a lente. Podemos perceber que θ' > θ. O caso é que a lente convergente muda o ângulo de chegada do raio que sai do topo da vela, dada a posição em que está colocada.
Assim, quando você ouvir uma expressão tal como "tapar o Sol com a peneira", saiba que é perfeitamente possível, utilizando-se a distância adequada (nesse caso realmente muito próxima). Só cuidado com a areia nos olhos.
Até a próxima.

P.S.: As postagens ficarão menos frequentes até por volta do final de julho, pois além de fim de período, estou ocupado com alguns outros afazeres literários.
P.S.2:Caso tenha algum assunto interessante que queira ver discutido no Labirinto, envie e-mail para o endereço na barra lateral, deixa de ser preguiçoso. Prometo tentar atender, ou pelo menos tirar sarro assim que puder.

Coincidências (parte 3)

Neste "episódio" final de Coincidências, vou tentar explorar como as ideias discutidas nas partes 1 e 2 nos ajudam a analisar o que são as coincidências que acontecem no dia a dia.

Você há de concordar que vivemos em um mundo pequeno. Você vai pra praia no feriado e resolve ligar pro seu amigo, pra tirar onda com a cara dele, de repente encontra com ele saindo da água. Isso, para muitas pessoas, é o suficiente para acreditar que algo sobrenatural acabou de acontecer.
Coisas desse tipo acontecem com todo mundo, em toda parte, em algum momento. As coincidências revelam um lado divertido na maneira como as probabilidades funcionam na vida. Coincidência é, primeiro de tudo, quando dois eventos fortemente relacionados não compartilham uma mesma origem causal. Duas coisas acontecem, a princípio relacionadas, mas ambas não são causadas pela mesma coisa: você encontra seu amigo na praia, mas não viajaram juntos nem combinaram de se encontrar.
Agora, por que tais coisas acontecem? Há muitas teorias interessantes a respeito disso. Paul Kammerer, australiano, já propôs que as coincidências surgem de uma força física básica, chamada "serialidade", enquanto dispensa a idéia supersticiosa que poderiam ligar, por exemplo, sonhos a eventos futuros. Achou a idéia estranha? Carl Jung (isso mesmo, o velhinho que eu sempre acho que é parente do Freud), atribuia à "sincronicidade", uma mistura atraente de telepatia, consciência coletiva e percepção extra sensorial como um "princípio conector acausal" que explicaria coincidências físicas e premonições.
Mas não vou mais viajar na maionese. Outras explicações menos extravagantes devem estar por trás das coincidências. Primeiramente, algum tipo de causa escondida ou fator comum pode estar presente - talvez você e seu amigo ouviram falar que Cabo Frio é muito bom nessa época do ano. Estudos de psicologia identificaram nossa capacidade inconsciente para a percepção de uma frase ou palavra ouvida recentemente, então notamos quando algo em que estamos pensando imediatamente aparece em uma música no rádio.
E é claro que nós só ouvimos falar das coincidências que ocorrem, e nunca as que não ocorrem. Então, se você pensar no que já sabemos até agora sobre teoria de probabilidades, e o quanto muitas probabilidades são muito maiores do que a gente imagina, passamos a perceber que coincidências têm muito mais a ver com números grandes: eventos pouco prováveis acontecem, se esperarmos tempo suficiente.
Até a próxima.

Links:
Algumas histórias de coincidências (em Inglês) podem ser encontradas em:
http://understandinguncertainty.org/coincidences#coincidences

Coincidências (parte 2)

Continuando onde havíamos parado na postagem anterior, a teoria de probabilidades nos fornece, muitas vezes, resultados fascinantes, e muitas vezes contra-intuitivos. Uma dos resultados mais impressionantes, e também um dos mais conhecidos, é o famoso Problema de Monty Hall.

O senhor Monty Hall era o simpático apresentador do Let's Make a Deal (Em português: Vamos fazer um acordo). Nesse programa, o participante era apresentado a três portas fechadas, onde atrás dela havia um grande prêmio (em geral, um automóvel), enquanto atrás das outras duas, não havia nada. O participante, então, escolhia uma delas. Logo em seguida, Hall abria uma das portas que o participante não escolheu, sabendo que nela não está o prêmio, e pede que o participante escolha entre permanecer com a mesma porta, ou trocar de porta.
Uma pessoa comum, ou sem conhecimento de probabilidade, deve pensar que, quando estão apenas duas portas fechadas, as chances de que uma delas tenha o prêmio é de 1:2 (ou 50%), o que não é verdade.
Vamos analisar o problema probabilisticamente: Se são três portas, a probabilidade de que se escolha a correta é de 1:3 (ou 33,4%). Até aí tudo bem. Então, um evento transformador acontece. Monty Hall abre uma das portas que não possui o prêmio: a porta que ele escolhe abrir depende da porta que você escolheu, e as chances do prêmio estar na outra porta não é 1:2, mas 2:3.
Observe o diagrama:

Ele mostra que a única forma de se perder, trocando de porta, é escolhendo a porta certa no início, ou seja, com probabilidade 1:3. Dessa forma, trocando de porta, a probabilidade de vitória é 2:3, ou 66,6%
Assim, fica mostrado aqui mais um resultado a principio contra-intuitivo trazido pela matemática das probabilidades.
Bons jogos, e até a próxima!

Coincidências (parte 1)

Devido ao sucesso da minha última postagem seriada "Tirando sarro de Paradoxos" eu não pude deixar de cair na tentação de escrever outra. Isso mesmo; dessa vez, farei algumas discussões à respeito de uma das áreas mais fascinantes da física: a teoria de probabilidades.

Tudo começou quando eu e uma amiga estávamos conversando sobre coincidências. Coincidências acontecem, basicamente, quando dois eventos sujeitos à uma pequena probabilidade acontecem ao mesmo tempo. Essa "raridade" é muitas vezes supervalorizada. Eventos aparentemente raros não são tão raros assim. É sobre isso que vou tratar hoje, omitindo muitos dos cálculos (infelizmente), então vocês vão ter que confiar em mim.
Quantas pessoas precisam estar em uma sala para que haja uma chance considerável de que duas delas façam aniversário no mesmo dia? Para 96% de chance, acreditem se quiser, são necessárias 48 pessoas. Por que? Subonhamos que k seja o número de "graus de liberdade" do nosso sistema. Para o caso dos aniversários, k = 365, que é o número de dias em que uma pessoa pode fazer aniversário (descontando gente que nasceu em 29 de fevereiro, que são bizarras). A chance de que duas pessoas façam aniversário no mesmo dia é, de fato, 1/365, ou seja, a chance delas não terem nascido no mesmo dia é 364/365. Agora, se adicionarmos uma terceira pessoa, a probabilidade de não fazerem aniversário no mesmo dia é 363/365, e assim por diante. Se existem 48 pessoas na nossa sala, último número dessa sequência é 317/365. E a probabilidade de que todas façam aniversário em dias diferentes é calculada pelo produto dessas probabilidades individuais:

P= 364/365 x 363/365 x 362/365 x ... x 317/365 = 0.036...

Logo, a probabilidade de que duas pessoas façam aniversário no mesmo dia, 1-P, é 0,964, ou 96,4%.
Dá até para usar essa informação e vencer algumas apostas. Se você algum dia tiver a oportunidade de juntar 50 pessoas no mesmo lugar, peça a cada uma delas que pense em um número entre 1 e 400, e aposte que pelo menos duas delas terão pensado no mesmo número. Você tem 96% de chance de estar certo, sem contar o fato de que as pessoas preferem pensar em números ímpares.
Você pode ganhar algum dinheiro, e perder alguns amigos.
Até a próxima!

"Se esse negócio não parar, eu saio."

Me perguntaram outro dia se o movimento de translação da Terra, ou seja, o movimento que ela faz em torno do Sol, não poderia ser considerado um moto continuo. A resposta é não. Por que? Vamos à explicação.

Moto continuo é um dispositivo hipotético que consegue reutilizar a energia gerada por seu funcionamento, ou seja, consegue se manter funcionado sem nenhuma fonte de energia externa. Por exemplo, um gerador ligado à um motor elétrico, onde o motor faz o gerador girar, ou uma bomba d'água que joga água pra cima, e aproveita a queda da água para produzir a energia necessária para jogar a água de volta pra cima. No entanto, tais dispositivos violam algumas leis da física, algumas impossíveis de ignorar, como a primeira e segunda leis da Termodinâmica. Se existe uma coisa que vocês devem saber, é "Com a Termodinâmica não se brinca".
De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, uma máquina não pode fornecer mais energia do que aquela necessária para produzi-la. Eu sei, é uma pena, mas se você pensar bem, isso violaria um princípio mais básico que é o da conservação de energia: energia só pode ser transformada, nunca destruída ou criada.
Já a segunda lei da Termodinâmica impede que uma máquina possua 100% de rendimento, ou seja, consiga transformar toda energia fornecida a ela em trabalho. Um ciclo de moto continuo deve ser formado por um ou mais componentes desse tipo, o que o torna impraticável.
A Terra gira em torno do Sol, mas está longe de ser um sistema isolado. Nela atuam as forças gravitacionais do Sol, da Lua, de Júpiter, ventos solares... muitas fontes de energia externas que mantém seu movimento, o que, por definição, exclui a possibilidade do movimento de translação poder ser considerado um moto continuo.
Assim, o mundo segue girando, você pula e cai no mesmo lugar assim mesmo. Será que tem alguma coisa errada? Assunto para uma próxima.
Até mais.

Domínios magnéticos e multidões.

Voltando às origens deste blog, vou tentar fazer uma comparação entre duas coisas aparentemente não relacionadas (à la O Gato de Schrödinger e Aniversários).

A pergunta que vou responder hoje envolve magnetismo, e por sua vez, imãs. É muito simples: você já se perguntou por que uma faca (ou um prego) não é atraído por um imã se ele for aquecido? Pois bem, vamos à explicação.
No prego, existem aquilo que chamamos de domínios magnéticos. São regiões do prego, muito menores que o seu tamanho, que possuem um mesmo alinhamento norte-sul, ou melhor dizendo: o prego é formado por milhões de imãs em miniatura. O fato é que cada um desses domínios apontam para uma direção, e isso faz com que o prego como um todo não possua um campo magnético total.

A metáfora que vou usar é uma multidão em uma festa em um local fechado. A princípio, cada uma das pessoas olha em uma direção, e não há direção preferencial. Quando colocamos um imã próximo do prego, ele age de maneira a alinhar os domínios magnéticos do prego, da mesma maneira que uma pessoa levando um tombo, ou deixando um copo cair, alinha os olhares em uma festa. Com seus domínios magnéticos alinhados, as contribuições desses pequenos imãs se somam, e o prego passa a se comportar como um imã, sendo atraído pelo que lhe foi aproximado.
O papel da temperatura, nesse caso, é o mesmo no caso dos domínios magnéticos e da multidão. A elevação da temperatura faz com que as moléculas do prego se agitem, "embaralhando" os domínios magnéticos, de maneira que nem a presença de um imã consegue alinhá-los. Se o local da festa pega fogo, não importa se alguém deixou o copo cair: cada um vai correr numa direção, e não há direção preferencial.
Agora você sabe que, além de cauterizar uma língua recém arrancada, facas quentes não são atraídas por imãs. Bom divertimento.

Tirando sarro de Paradoxos, Parte 3: Resolução

Pois bem, nas duas últimas semanas, discuti com vocês um pouco sobre geometria: como ela funciona no espaço euclidiano (em Parte I: Geometria Euclidiana) e como ela se modifica levemente quando trabalhamos no espaço-tempo da relatividade restrita (em Parte II: Medindo na Relatividade).
Hoje vou falar sobre o paradoxo que essas duas visões, com ênfase para a última, ajuda a resolver facilmente.

Uma informação nova que gostaria de passar antes de irmos ao paradoxo propriamente dito, é o conceito de contração de Lorentz. Como aprendemos na Parte II dessa odisseia, é possível "girar" nosso referencial no espaço-tempo usando as Transformações de Lorentz. Isso tem um efeito interessante.
Se você está parado em relação a dois postes, a distância que você mede entre eles é maior do que aquela que você mediria se estivesse em movimento em relação a eles. Esse fenômeno é a famosa contração de Lorentz. Tudo aquilo que você mede enquanto está em movimento vai parecer menor do que quando você está parado. À medida que sua velocidade relativa aumenta, esse efeito é ainda mais expressivo.
Um paradoxo gerado por isso é quando você tenta estacionar um carro relativístico (leia-se andando próximo à velocidade da luz, que é descomunalmente alta) em uma garagem: do ponto de vista do carro, a garagem sofreu uma "contração de Lorentz". A garagem ficou menor para o carro e ele, nesse caso, não vai entrar. Só que do ponto de vista da garagem, o carro é que encolheu, e ele vai entrar mais fácil ainda.
A solução desse paradoxo é que se a parte da frente do carro para ao mesmo tempo que a parte de trás para um dos referenciais, isso não será verdade para o outro. Se as duas extremidades não param ao mesmo tempo, então é o comprimento real do carro que muda (isso pode também ser observado não relativisticamente, quando carros são parados por árvores ou por outros carros.). Com nossa análise sobre espaço euclidiano e espaço-tempo, isso se torna mais claro. O análogo na geometria euclidiana é dizer que um quadro inclinado de certo ângulo parece menor do que um quadro em pé. Dessa maneira, se você tentar passar um quadro inclinado por uma janela, do ponto de vista da janela, o quadro vai passar facilmente. Mas do ponto de vista do quadro a janela parece menor, e ele não vai passar. Aí está mais um paradoxo desses, e nem precisei usar relatividade!

A solução nesse caso é a mesma no caso do carro, o que nesse caso seria olharmos se o quadro passa pela janela estando alinhado com a mesma.
Não podia ser mais simples, podia?

Tirando sarro de Paradoxos, Parte 2: Medindo na Relatividade

Desculpem a demora em publicar a segunda parte da nossa odisséia, mas é que sofri um pequeno "acidente de cozinha", mas nada grave. Na postagem anterior, falei um pouco sobre como fazemos para medir distâncias, utilizando a geometria euclidiana (Ver. Parte 1: Geometria Euclidiana). Quando Einstein teve a idéia genial que revolucionou a nosso maneira de pensar a passagem do tempo, e como percebemos o espaço, também nos fez o favor de modificar a maneira como fazemos as medidas.

Na geometria euclidiana, bastavam três coordenadas para localizar um ponto. Se você me dissesse "eu tenho uma máquina de lavar de 1,5m de altura, 0,9 metros de largura e 1,0 metros de profundidade", além de ficar perplexo sobre como você é obscecado por máquinas de lavar, também saberia caracterizar por completo as dimensões do objeto, pois o espaço euclidiano é, de fato, tridimensional.
Para a relatividade, no entanto, as coisas ficam um pouco diferentes. Espaço e tempo se unem formando o "espaço-tempo" (criativo), que é, antes de tudo, quadridimensional: possui as três dimensões normais do espaço, e uma extra para o tempo. Assim, você pode localizar um objeto determinando seu lugar e seu tempo, seu instante.
Se você pensar em uma versão simplificada do espaço-tempo, bidimensional, com uma dimensão no espaço e a extra do tempo, você consegue plotar o movimento de um objeto em um gráfico.

Este gráfico é, a grosso modo, um "espaço-tempo bidimensional". Se você pensar bem, vai perceber que, no espaço-tempo, o objeto adquire naturalmente uma dimensão a mais. Se ele era um ponto no espaço euclidiano, no espaço-tempo ele é uma curva, onde cada ponto dela representa a posição desse objeto em um tempo diferente.

De acordo com a relatividade especial, o "comprimento" dessa curva é medido assim:

-s² = -t² + x² + y² + z² 

Essa "distância" é o que chamamos, com a boca cheia, de tempo próprio. Basicamente, é o tempo medido por um relógio se movendo ao longo da curva, junto ao objeto.
Agora a parte legal: assim como, no espaço euclidiano, a forma como você escolhe seus eixos x, y e z não afeta a medição do comprimento, o tempo próprio não depende de como você encolhe os seus 4 eixos no espaço-tempo. Você pode rotacionar os eixos espaciais à vontade, como também brincar com o eixo do tempo. Isso é o que chamamos simpaticamente de Tranformação de Lorentz. Mas, sob essas transformações você não consegue "girar" o bastante para mudar os sinais da expressão acima. Pela figura, fica claro de que o tempo medido pelo relógio depende de qual caminho ele seguiu entre o primeiro ponto e o último, já que o comprimento da curva, então, varia.
Falar de "simultaneidade" torna-se confuso quando se está aprendendo relatividade, principalmente pelo fato de que ela deixa de existir. Mas isso deve ficar claro pela figura: Se você gira uma foto colocada em sua mesa, pontos que estavam alinhados com a beirada deixam de estar. Da mesma forma, se você gira o espaço-tempo da forma que discutimos acima (através de uma Transformação de Lorentz), pontos que estavam no mesmo tempo deixam de estar.
Fica aqui a lição de hoje. Semana que vem vamos discutir os paradoxos que foram propostos e são facilmente resolvidos usando algumas dessas idéias.
Até a próxima.

Tirando sarro de Paradoxos, Parte 1: Geometria Euclidiana

Geometria. A palavra me lembra, ocasionalmente, das minhas aulas de Matemática no Ensino Fundamental onde se precisava usar compasso, transferidor e jogo de esquadros. No entanto, à medida que eu fui crescendo, o significado de Geometria mudou completamente e passou a significar, em uma descrição não tão madura, "um plano de fundo no qual medimos as coisas".
Para o que nos interessa nessa postagem, há duas geometrias que gostaria de explorar:
Primeiro, vou falar da Geometria Euclidiana que é aquela que a gente usa no dia-a-dia, sem saber que tem um nome tão chique. Para se medir a distância entre você e o topo de um poste, por exemplo, você pode medir a distância entre você e a base do poste "x", a altura do poste "y", e a distância que você quer é encontrada utilizando se o Teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo:

Em geral, se você quer medir uma distância em um espaço de três dimensões, o que você faz é isso, e funciona muito bem, mesmo com a adição de uma terceira dimensão "z", como no caso de você querer medir a distância entre duas quinas opostas de um quarto sabendo apenas a largura de duas paredes e a sua altura. Em geral, quando você quer medir a distância entre dois pontos quaisquer, você coloca esses dois pontos em quinas opostas de uma caixa imaginária, e calcula a distância entre eles usando a geometria euclidiana:

O interessante é que existem muitas maneiras de se orientar a "caixa" e medir a distância "r", diferentes da proposta acima, no entanto, a distância medida será a mesma. O resultado final, você há de concordar, não depende dos valores de x,  y ou z, tampouco da orientação da sua caixa. Em suma: a distância entre dois pontos não depende do método que você utilizou para medi-lo.
Essa é a lição de hoje, e espero que não se esqueçam até a parte 2: A Geometria da Relatividade Especial.
Até a próxima semana!

Viscoso, mas Gostoso

Não sei até que ponto as pessoas que acompanham este blog têm conhecimento
a respeito de O Rei Leão. De certa maneira, explorei efetivamente uma metáfora utilizando a famosa obra da Disney para explicar o porquê de "Quem Somos Nós?" não ser lá essas coisas, na minha última postagem.

Se você já viu o Rei Leão, deve conhecer os dois melhores personagens do filme: Timão e Pumba, e consequentemente já deve ter ouvido a expressão "Viscoso, mas gostoso." Hoje vou explicar, rapidamente, um conceito utilizado nessa frase: viscosidade.
Viscosidade é, basicamente, uma forma de medir o quanto um material tem a capacidade de grudar nas coisas. Isso leva a fatos interessantes, como por exemplo, para fluidos muito viscosos sendo transportado por tubos, a velocidade próxima à borda do tubo é muito menor que no centro dele, pois o fluido "gruda" na borda do tubo.
Explorando esse conceito, existe um negócio muito doido chamado fluido não-newtoniano. Esse fluido não possui viscosidade bem definida, e pode se comportar tanto como sólido quanto como líquido, dependendo da pressão exercida sobre ele. Se muita pressão é exercida, ele se comporta como sólido, mas se pouca (ou nenhuma) pressão é exercida, ele se comporta como líquido. O tal do fluido não-newtoniano nem é feito dos elementos químicos mais absurdos de se imaginar; basicamente, é o resultado da mistura de água e amido de milho - você pode até fazer em casa se quiser (veja o link abaixo).
A melhor forma de se explicar esse comportamento "dual" da mistura é tentar imaginá-la como você tentando atravessar uma multidão. Se você tenta passar devagar, desviando-se pacientemente das pessoas, você consegue realizar a travessia, mas, se ao contrário você resolve ir correndo, provavelmente vai esbarrar em alguém e se estatelar no chão, não chegando a ir muito longe. O amido de milho são as pessoas da multidão, e qualquer corpo estranho, tentando atravessá-lo, ou mesmo exercer força sobre ele, é você.
Obviamente, a existência de algo assim nos faz imaginar uma série de aplicações divertidas para ele, desde atirar a porcaria no chão até colocar sobre uma caixa de som devidamente revestida. As possibilidades são infinitas.
Divirta-se!

Links:
Crie seu fluido nao-newtoniano: http://www.youtube.com/watch?v=fY9R4J-B6Yo
Veja o que acontece com o fluido não-newtoniano sobre a caixa de som: http://www.youtube.com/watch?v=6MrQ2HjCNJ0

Subindo pelas paredes

Se você, como a maioria da população, já tomou chuva, então deve saber que um dos efeitos desse acontecimento é a inexorável roupa molhada. Isso significa basicamente que sua roupa, além de uns trinta quilos mais pesada, fica grudada no seu corpo. Já imaginou por quê isso acontece?

Em primeiro lugar, a roupa fica mais pesada pois está ensopada de água. Até agora é mais ou menos óbvio. Mas a pergunta é interessante quando consideramos o segundo fato: Por quê a roupa molhada gruda no corpo?
O princípio por trás desse fenômeno é o mesmo que faz com que a água suba pelas paredes de um tubo muito fino: é a capilaridade.
Quando a água, que é líquida, toca uma superfície, duas forças intermoleculares se tornam importantes: a força de coesão e a força de adesão. A força de coesão é a força responsável por manter as moléculas da água unidas. Basicamente, é a força que mantém a água toda junta, responsável também pela tensão superficial: aquela voltinha que você vê quando enche uma garrafa de água até um pouco acima do seu volume.
A força de adesão é a responsável por "colar" a água nas coisas que não são água. Ela é responsável por você se molhar, e age de maneira a juntar a sua roupa molhada ao seu corpo. Também é responsável por muita gente usar cuspe pra selar cartas e ficar particularmente decepcionado quando o selo seca.
Se a água encontra-se em um tubo suficientemente fino, estas duas forças contribuem para que ela suba pelas paredes do mesmo. A força de adesão força o líquido na direção da parede do tubo, e a força de coesão puxa o "resto da água" junto, como se fosse um alpinista puxando o outro, subindo tubo afora. Essa contribuição chega a vencer a força da gravidade, e quanto mais fino o tubo, maior a altura que a água alcança.

Vale notar que a força de adesão deve ser suficiente para realizar tal trabalho. O mercúrio, por exemplo, não possui adesão com um tubo de vidro, e tende a descer o tubo ao invés de subir (o.o).
Então, da próxima vez que você vir uma árvore (o que deve ser nos próximos segundos, salvo circunstâncias excepcionais), saiba que a seiva só chega até as folhas por esse princípio, que não tem nada a ver com cabelos, e que promove concursos de camiseta molhada nos quatro cantos do mundo. Viva a capilaridade!
Até mais.

Nota #1: A intenção era colocar uma foto de roupa molhada, mas nenhuma que eu encontrei se encaixa muito bem no perfil do blog. Quem sabe na próxima.

Nota #2: Se você quiser comprar a cortina da foto, segue o link:
http://www.thinkgeek.com/homeoffice/gear/8a2f/

Sobre coisas que dão errado

Ao lado da Lei da Gravitação Universal, a Lei de Murphy é talvez umas das leis mais conhecidas entre leigos no mundo todo. Embora a primeira seja de demonstração muito mais científica, a segunda é muito mais enunciada e posta em prática no dia-a-dia. Sejamos honestos, ninguém se lembra do pobre Newton quando vê água caindo na torneira.

Hoje vou contar a história por trás da Lei de Murphy.

Entre 1948 e 1949, um sujeito muito bacana, chamado Dr. John Stapp trabalhava na Base Edwards da Força Aérea dos Estados Unidos. Seu projeto envolvia testar a resistência do corpo humano a uma rápida aceleração, tal qual um piloto é submetido, por exemplo, na decolagem de um caça a partir de um porta-aviões. Os testes eram feitos utilizando um grande trilho, com uma espécie de cockpit preso a ele. Por razões de segurança, era usado no experimento um boneco, parecido com aqueles usados nos testes de airbags, mas após certo tempo foi o próprio Stapp quem ficou de cobaia. 

Durante estes testes, foi levantada uma questão quanto à precisão dos instrumentos que faziam a leitura dos efeitos da aceleração, e então um cara ainda mais bacana, chamado Edward Murphy, propôs que se utilizasse um medidor de tensão eletrônico, acoplado nas correias que prendiam o corpo do Dr. Stapp, para medir a força submetida a elas na desaceleração. O assistente de Murphy fez as conexões dos fios, e um teste foi feito usando um macaco.

Tudo ocorreu como planejado, exceto que os sensores não detectaram nenhuma aceleração (!). Ficou claro, nesse instante, que o assistente havia conectado os fios ao contrário. Murphy, irritado, fez a fatídica e histórica declaração: "If that guy has any way of making a mistake, he will.", ou traduzindo: "Se aquele cara tiver alguma forma de cometer um erro, ele cometerá.".

Após esse episódio, a frase ficou conhecida entre os membros da equipe do projeto, e no boca-a-boca foi reduzida para "Se pode dar errado, vai dar errado.", e nascia assim a Lei de Murphy, embora ainda não possuía esse nome.

O nome foi dado pelo próprio Stapp, em uma conferência, quando perguntado sobre o porquê de ninguém ter se ferido gravemente durante os testes. Sua resposta foi essa: "Porque sempre levamos a Lei de Murphy em consideração."

Então, a próxima vez em que você for pego por uma chuva torrencial a 200 metros de casa, sem um guarda-chuva, ou bater o dedo mindinho na beirada da cama em um dia frio, saiba que o que pode dar errado, dá errado. É a Lei de Murphy, é assim que funciona.

Link:

Se você se interessou pela verdadeira história da Lei de Murphy, segue o link para os quatro artigos originais escritos por Nick T. Spark nos Annals of Improbable Research, Why Everything You Know About Murphy's Law is Wrong:

http://improbable.com/airchives/paperair/volume9/v9i5/murphy/murphy0.html

O Caso "Quem Somos Nós?"

Pra quem não sabe, "Quem Somos Nós?", título traduzido para o português do fatídico "What the bleep do we know?", é um filme que aborda temas de espiritualidade e divagações da consciência, e tristemente relacionando-os (ou tentando) à Mecânica Quântica.

Não sei até que ponto as pessoas que vêm até mim foram influenciadas por esse filme, dizendo que ele despertou nelas a curiosidade à respeito da Física Quântica, mas garanto-lhes: Quando você tem curiosidade à respeito de leões depois de assistir O Rei Leão (que aliás é muito bom), você deve ter noção de que aquilo que quer saber é muito diferente do filme que você assistiu. Isso acontece com "Quem Somos Nós?".
A Mecânica Quântica envolve não só conceitos complexos de probabilidade e de medição de grandezas físicas, como também exige conceitos matemáticos tão profundos que é impossível falar sobre ela omitindo este último, o que a torna vaga, sem sentido, e principalmente aberta à milhões de interpretações equivocadas. Por esse motivo, à menos que você tenha feito pelo menos uma disciplina introdutória à Física Quântica, seja em um curso de Graduação em Física ou Química, ou um safári na África, saiba que a visão demonstrada pelo filme "Quem Somos Nós?" é deturpada e errada, tentando unir Ciência e espiritualidade simplesmente jogando fora a primeira. Mas não sou só eu quem está dizendo:
"Este filme é ainda mais pretensioso do que enfadonho. E ele é estonteantemente enfadonho - a menos que, é claro, você tenha sido enganado por essa farsa New Age, e nesse caso pode até ser - como muitos inocentes crédulos disseram - "life-changing". Richard Dawkins, professor de Zoologia, Etologia e Evolucionismo em Oxford.
"Ouça meu conselho e não assista a esse filme. Eu repito, não assista a esse filme. Repito novamente, não assista a esse filme. Se você assistir, deixará o cinema desinformado, 8 libras mais pobre e tendo perdido duas horas da sua vida." Simon Singh, PhD em Fìsica de Partículas em Cambridge, em sua Revisão do filme para a Rádio 4 BBC.
O recado tá dado. Até mais, e obrigado pelos peixes.