Continuando onde havíamos parado na postagem anterior, a teoria de probabilidades nos fornece, muitas vezes, resultados fascinantes, e muitas vezes contra-intuitivos. Uma dos resultados mais impressionantes, e também um dos mais conhecidos, é o famoso Problema de Monty Hall.
O senhor Monty Hall era o simpático apresentador do
Let's Make a Deal (Em português: Vamos fazer um acordo). Nesse programa, o participante era apresentado a três portas fechadas, onde atrás dela havia um grande prêmio (em geral, um automóvel), enquanto atrás das outras duas, não havia nada. O participante, então, escolhia uma delas. Logo em seguida, Hall abria uma das portas que o participante não escolheu, sabendo que nela não está o prêmio, e pede que o participante escolha entre permanecer com a mesma porta, ou trocar de porta.
Uma pessoa comum, ou sem conhecimento de probabilidade, deve pensar que, quando estão apenas duas portas fechadas, as chances de que uma delas tenha o prêmio é de 1:2 (ou 50%), o que não é verdade.
Vamos analisar o problema probabilisticamente: Se são três portas, a probabilidade de que se escolha a correta é de 1:3 (ou 33,4%). Até aí tudo bem. Então, um evento transformador acontece. Monty Hall abre uma das portas que não possui o prêmio: a porta que ele escolhe abrir
depende da porta que você escolheu, e as chances do prêmio estar na outra porta não é 1:2, mas 2:3.
Observe o diagrama:
Ele mostra que a única forma de se perder, trocando de porta, é escolhendo a porta certa no início, ou seja, com probabilidade 1:3. Dessa forma, trocando de porta, a probabilidade de vitória é 2:3, ou 66,6%
Assim, fica mostrado aqui mais um resultado a principio contra-intuitivo trazido pela matemática das probabilidades.
Bons jogos, e até a próxima!
