sábado, 19 de novembro de 2011

A perfeição na natureza: Fibonacci



Recebi emails de dois matemáticos (que provavelmente sabem quem são agora), perguntando porquê ainda não fiz nenhuma postagem sobre Matemática. Pois bem, aqui estou eu, e vou falar sobre Matemática, aliás, sobre um dos temas que mais fascina sobre a matéria: a sequência de Fibonacci. Logo vai ficar explicado o porquê de eu ter usado um girassol no início da postagem.
Fibonacci foi um matemático foda (pra variar) que viveu na Itália no século XII e, ao contrário do que muita gente imagina, não criou a referida sequência de Fibonacci, mas apenas a utilizou de maneira a resolver alguns problemas. Partindo para a sequência em si, a ideia é bem simples: ela começa com 0 e 1, e daí em diante os próximos números são obtidos somando-se os dois números anteriores, no que resulta em 0,1,1,2,3,5,8,13,... Se estiverem interessados em um problema resolvido com esta sequência, vou colocar um link no fim da postagem.
Agora vem a parte interessante. Utilizando esta sequência, podemos montar a seguinte figura:
Os números dentro dos quadrados identificam o tamanho do lado. Essa espiral vermelha é a Espiral Fibonacci (dada a criatividade dos homens da Ciência). Essa espiral pode ser encontrada em diversas formas na natureza, como no caramujo Nautilus, ou nas folhas de algumas plantas.

Mas a sequência de Fibonacci ainda guarda algo incrível: se você for dividindo um número dessa sequência pelo anterior, por exemplo: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3... à medida em que essa sequência cresce, essa razão tende ao número 1,618. "Tá, 1,618, grande coisa." Esse número é conhecido como número áureo phi, e estabelece a razão de crescimento de milhares de coisas na natureza. Pra vocês terem uma noção, se você divide o comprimento do seu braço pelo da sua mão, dá 1,618. Se quiser saber mais sobre o número phi, recomendo que visite outro site no final da postagem.
Enfim, para os matemáticos que me enviaram os emails, aqui está um texto bem informativo sobre um assunto fascinante da Matemática, que abre portas para pesquisas até hoje. Deu até vontade de ler o Innumeracy do John Allen Paulos denovo. Vou fazer isso agora. Até mais!


Os coelhos de Fibonacci: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm31/coelhos.htm
O número de ouro: http://www.goldennumber.net/index.htm

Mapa do Labirinto